Php数据结构-图的应用:最短路径
在图论中,最短路径问题是指从一个顶点出发,求到另一个顶点的最短路径.最短路径问题是一类典型的最优化问题,可以用图来模型化,使用图算法来解决.
最短路径的常用算法有Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法、弗洛伊德-沃肖尔算法、A*算法等。
Dijkstra算法是一种贪心算法,可以在一个有向图中求单源最短路径.它的基本思想是每次扩展与源点距离最近的点,直到扩展到目标点.
行李员-福特算法是一种动态规划算法,能够求解从一个顶点到其它顶点的最短路径。它的基本思想是从源点开始,每次沿着一条边,更新每个顶点的距离,直到找到最短路径.
弗洛伊德-沃肖尔算法是一种多源最短路径算法,用于解决从所有顶点到其它顶点的最短路径。它的基本思想是从源点开始,每次沿着一条边,更新每个顶点到其它顶点的距
数据结构图最短路径最短路径算法是图论中的一类重要算法,它能够寻找从一个源点到一个目标点之间的最短路径.常见的最短路径算法有Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法、弗洛伊德-沃希尔算法等。
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法,它可以通过使用广度优先搜索的方法从源点出发,寻找源点到其他结点的最短路径.
行李员-福特算法是一种单源最短路径算法,它可以在负权边存在的情况下求解最短路径。
弗洛伊德-沃肖尔算法是一种全源最短路径算法,它能够求解从每个结点到其他所有结点的最短路径。
数据结构图求最短路径运用Dijkstra算法和图的邻接矩阵来求解最短路径.
1.第一,构建一个图的邻接矩阵,表示图中边的权值,如果没有边则为无穷大;
2.从源点开始,从最近的邻接结点开始搜索,记录最短路径;
3.依次搜索下一个最短的邻接结点,直到搜索到目标顶点;
4.将最短的路径记录,重复上述步骤,直到图中所有的顶点都被搜索完毕;
5.利用最短路径表格,从源点到其他顶点的最短路径就可以得到.