Php数据结构-图的应用:最短路径

2023-12-26 32阅读
更新每个顶点到其它顶点的距数据结构图最短路径最短路径算法是图论中的一类重要算法,常见的最短路径算法有Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法、弗洛伊德-沃希尔算法等。Php数据结构-图的应用:最短路径

在图论中,最短路径问题是指从一个顶点出发,求到另一个顶点的最短路径.最短路径问题是一类典型的最优化问题,可以用图来模型化,使用图算法来解决.

最短路径的常用算法有Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法、弗洛伊德-沃肖尔算法、A*算法等。

Php数据结构-图的应用:最短路径

Dijkstra算法是一种贪心算法,可以在一个有向图中求单源最短路径.它的基本思想是每次扩展与源点距离最近的点,直到扩展到目标点.

行李员-福特算法是一种动态规划算法,能够求解从一个顶点到其它顶点的最短路径。它的基本思想是从源点开始,每次沿着一条边,更新每个顶点的距离,直到找到最短路径.

弗洛伊德-沃肖尔算法是一种多源最短路径算法,用于解决从所有顶点到其它顶点的最短路径。它的基本思想是从源点开始,每次沿着一条边,更新每个顶点到其它顶点的距

数据结构图最短路径

最短路径算法是图论中的一类重要算法,它能够寻找从一个源点到一个目标点之间的最短路径.常见的最短路径算法有Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法、弗洛伊德-沃希尔算法等。

Dijkstra算法是一种单源最短路径算法,它可以通过使用广度优先搜索的方法从源点出发,寻找源点到其他结点的最短路径.

行李员-福特算法是一种单源最短路径算法,它可以在负权边存在的情况下求解最短路径。

弗洛伊德-沃肖尔算法是一种全源最短路径算法,它能够求解从每个结点到其他所有结点的最短路径。

数据结构图求最短路径

运用Dijkstra算法和图的邻接矩阵来求解最短路径.

1.第一,构建一个图的邻接矩阵,表示图中边的权值,如果没有边则为无穷大;

2.从源点开始,从最近的邻接结点开始搜索,记录最短路径;

3.依次搜索下一个最短的邻接结点,直到搜索到目标顶点;

4.将最短的路径记录,重复上述步骤,直到图中所有的顶点都被搜索完毕;

5.利用最短路径表格,从源点到其他顶点的最短路径就可以得到.

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